Materi TIU — Aritmetika & Soal Cerita (Persen, Perbandingan, Kecepatan)

Subtes: TIU (Tes Intelegensia Umum) · bagian numerik · 35 soal · skor maksimal 175. Jawaban benar +5, salah atau kosong 0. Soal aritmetika dan soal cerita adalah bagian TIU yang paling menguras waktu — tetapi juga paling bisa dilatih. Menguasai rumus dasarnya membuat soal yang tampak rumit selesai dalam beberapa langkah.

Aritmetika menguji operasi hitung dasar dan penerapannya pada situasi sehari-hari: persen, perbandingan, kecepatan, serta untung–rugi. Sebelum mulai, pahami dulu strategi TIU secara umum dan target ambang batas skor TIU (acuan 80 untuk CPNS 2024, tidak resmi untuk 2026).

Persen: Fondasi Banyak Soal

Persen muncul di mana-mana: diskon, bunga, pertumbuhan, komisi. Rumus intinya:

• Nilai persen = (bagian ÷ total) × 100%
• x% dari N = (x ÷ 100) × N

Trik cepat: 10% dari sebuah angka cukup geser koma satu digit. 20% = dua kali 10%; 5% = setengah dari 10%. Contoh: 15% dari 240 = 10% (24) + 5% (12) = 36.

Perbandingan (Rasio) & Skala

Perbandingan menyatakan hubungan antar besaran. Jika A : B = 3 : 5 dan A = 12, maka satu bagian = 12 ÷ 3 = 4, sehingga B = 5 × 4 = 20.

• Perbandingan senilai: kedua besaran naik/turun bersama (banyak barang ↔ total harga).
• Perbandingan berbalik nilai: satu naik, yang lain turun (jumlah pekerja ↔ lama pengerjaan).

Contoh berbalik nilai: 6 pekerja selesai dalam 10 hari; berapa hari untuk 12 pekerja? Karena berbalik nilai: (6 × 10) ÷ 12 = 5 hari.

Kecepatan, Jarak & Waktu

Rumus segitiga yang wajib hafal:

• Jarak = kecepatan × waktu
• Kecepatan = jarak ÷ waktu
• Waktu = jarak ÷ kecepatan

Perhatikan satuan — km/jam vs m/detik sering jadi jebakan. Untuk soal dua kendaraan, kecepatan yang saling mendekat dijumlahkan, yang searah/mengejar dikurangkan.

Untung, Rugi & Diskon

• Untung = harga jual − harga beli; % untung = (untung ÷ harga beli) × 100%
• Rugi = harga beli − harga jual; % rugi = (rugi ÷ harga beli) × 100%
• Harga setelah diskon = harga awal × (100% − diskon)

Ingat: persentase untung/rugi selalu dihitung dari harga beli (modal), bukan harga jual — ini jebakan paling umum.

Contoh Soal & Pembahasan

Contoh 1 — Persen & diskon

Q: Sebuah baju berharga Rp200.000 mendapat diskon 25%, lalu dikenai pajak 10% dari harga setelah diskon. Berapa yang harus dibayar? A: Setelah diskon: 200.000 × 75% = 150.000. Pajak: 150.000 × 10% = 15.000. Total = Rp165.000. Jebakan: jangan menjumlah diskon dan pajak lebih dulu (25% − 10%); keduanya dihitung bertahap.

Contoh 2 — Kecepatan

Q: Andi menempuh 180 km dalam 3 jam. Berapa kecepatan rata-ratanya? A: Kecepatan = jarak ÷ waktu = 180 ÷ 3 = 60 km/jam.

Contoh 3 — Untung

Q: Pedagang membeli barang Rp80.000 dan menjualnya Rp100.000. Berapa persen untungnya? A: Untung = 100.000 − 80.000 = 20.000. % untung = (20.000 ÷ 80.000) × 100% = 25%. Salah kaprah: membaginya dengan harga jual (menghasilkan 20%).

Jebakan yang Sering Bikin Salah

1. Salah acuan persentase. Untung/rugi dihitung dari modal, bukan harga jual. Diskon dihitung dari harga awal.
2. Satuan tidak seragam. Menit vs jam, meter vs kilometer — samakan satuan sebelum menghitung.
3. Perbandingan senilai vs berbalik nilai tertukar. Untuk "makin banyak pekerja, makin cepat" gunakan berbalik nilai.
4. Menghitung persen bertingkat sebagai penjumlahan. Diskon 25% lalu 10% bukan 35%; hitung bertahap.

Langkah Selanjutnya

• Hafal rumus inti persen, rasio, dan kecepatan sampai otomatis — ini menghemat waktu paling banyak.
• Latih soal cerita bertimer lewat simulasi CAT agar terbiasa membaca soal panjang dengan cepat.
• Perkuat kemampuan numerik lain di deret angka & pola bilangan.
• Cek ambang batas skor dan atur ritme belajar mengikuti jadwal seleksi.

Aritmetika memang lambat kalau kamu masih menghitung dari nol. Tetapi dengan trik persen dan rumus dasar yang melekat, soal cerita justru bisa menjadi sumber poin yang stabil di TIU.